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24가지 예제로 배우는 게임 수학&물리 입문
정 가
25,000원
출 간
2014-09-15
지 은 이
가토 키요시
옮 긴 이
김성재
I S B N
9788966187966
분 량
328쪽
난 이 도
관계없음
부 록
예제 소스

2D 게임 예제로 배우는 수학.물리 교과서

이 책은 저자의 오랜 강의 노하우를 통해 선정한 다섯 가지 주제(물체의 운동, 스크롤, 출돌 판정, 광선 표현, 화면 전환 효과)에서 다루는 다양한 공식과 핵심 코드로 2D 게임에 필요한 수학과 물리를 익히고 3D 게임 프로그래밍을 위한 기초를 잡을 수 있다. 그리고 24가지 예제와 다양한 변형 코드를 제공하기 때문에 책에서 설명하는 모든 공식을 실습과 함께 익힐 수 있다. 또한 게임뿐만 아니라 자신이 알고 있는 수학 이론을 프로그램에 어떻게 적용할지 고민하는 사람에게 이 책은 실질적인 도움을 줄 수 있다.

먼저 실행해 보고 코드와 공식을 학습할 수 있다
24가지 예제와 다양한 변형 코드를 제공하기 때문에 구현하려는 효과를 눈으로 미리 확인할 수 있어서, 쉽고 확실하게 코드와 공식을 이해할 수 있다. 

다섯 가지 주제로 게임 수학과 물리 기초를 다진다
저자의 오랜 강의 노하우를 통해 선정한 물체의 운동, 스크롤, 충돌 판정, 광선 표현, 화면 전환 효과, 이 다섯 가지 주제에서 다루는 다양한 수학 물리 이론과 핵심 코드로 2D 게임에 필요한 수학과 물리를 익히고 3D 게임 프로그래밍을 위한 기초를 잡을 수 있다. 

부족한 기초 이론도 채워가며 학습할 수 있다 
6장은 1장~5장 예제에서 활용한 수학과 물리 그리고 수식에 대한 기초 이론을 친절히 설명한다. 1장~5장을 학습할 때 이해가 안 되는 부분이 있으면 6장을 확인해서 기초를 채울 수 있다. 

1장 물체의 운동

1.1 물체를 수평으로 움직인다
수평으로 움직이는 프로그램
실험 프로그램

1.2 물체를 키 입력으로 움직인다
키 입력에 따라 움직이는 프로그램
복수의 키 입력

1.3 물체를 원하는 방향으로 움직인다
각도 30도 방향으로 움직이는 프로그램
라디안을 응용한 프로그램

1.4 물체에 중력을 가하자
포물선 운동을 점프에 응용한다
적분을 응용한 포물선 운동 프로그램

1.5 물체를 랜덤하게 쏘아 올리자
부자연스럽게 느껴지는 원인

1.6 물체를 원 운동시킨다

1.7 [조금 어려운 이야기] 미분 방정식과 그 수치 해석


2장 스크롤

2.1 배경을 끝에서 끝까지 스크롤하고 싶다
다중 스크롤 구현

2.2 캐릭터의 움직임에 따라 배경을 스크롤하고 싶다

2.3 맵칩을 조합한 맵을 스크롤하고 싶다
맵칩을 그릴 장소를 계산한다

2.4 아지랑이처럼 흔들리는 스크롤을 하고 싶다
사인 함수를 사용한 사인파
시간의 경과에 따라 흔들리게 한다

2.5 원근감 있게 스크롤을 하고 싶다

2.6 [조금 어려운 이야기] 원근감 이론


3장 충돌 판정

3.1 사각형끼리의 충돌 판정

3.2 원형끼리•원형과 사각형의 충돌 판정
원형과 사각형의 충돌 판정

3.3 가늘고 긴 물체와 원과의 충돌 판정
구한 t를 사용해서 선분과 점의 최단 거리를 구한다

3.4 부채꼴 물체와의 충돌 판정
1. 부채꼴의 중심에 해당하는 한 점이 원의 내부에 있다
2. 원의 중심 좌표가 부채꼴을 형성하는 두 벡터 사이에 있다
3. 부채꼴의 두 벡터에 의한 두 개의 선분 중 하나와 교점을 갖는 경우

3.5 [조금 어려운 이야기] 3D 충돌 판정 이야기


4장 광선 표현

4.1 물체를 원하는 방향으로 향하게 한다: 확대 축소 포함
사각형의 네 모서리 좌표를 변환한다
원하는 장소에 배치해서 회전시킨다

4.2 원하는 곳에서 원하는 곳으로 광선을 날린다
길이에 관계없이 광선 두께를 일정하게 한다

4.3 휘어지는 광선을 표현한다

4.4 자동 추적 레이저를 만든다

4.5 [조금 어려운 이야기] 크게 휘는 곡선 표현의 어려움


5장 화면 전환 효과

5.1 옆으로 쓸어내는 듯이 화면을 전환한다
폴리곤 활용을 위한 uv 좌표

5.2 사선 방향으로 쓸어내는 듯이 화면을 전환한다
경계선이 움직일 수 있는 범위
경계선의 길이

5.3 경계선을 흐릿하게 만들어 화면을 전환한다

5.4 원형으로 화면을 전환한다
원형 경계선을 흐릿하게 하는 화면 전환 알고리즘
그림 A만 그리는 영역이 없을 때의 처리

5.5 와이퍼처럼 움직이며 화면을 전환한다
경계선을 흐릿하게 하는 화면 전환 알고리즘 적용

5.6 [조금 어려운 이야기] 다양한 화면 전환 효과


6장 게임을 지탱하는 수학과 물리학의 기초 이론

6.1 비례와 일차 함수, 직선의 방정식
비례와 일차 함수
일차 함수 그래프와 매개변수

6.2 식의 전개와 인수 분해
식의 전개
전개의 기본: 분배 법칙
더 복잡한 전개식과 제곱/세제곱의 전개
인수 분해: 식의 전개와 반대가 된다

6.3 이차 함수, 이차 방정식과 포물선, 원
이차 함수
이차 방정식의 완전 제곱
이차 방정식의 근의 공식을 구한다
원의 방정식

6.4 삼각 함수
삼각 함수
각도 범위를 한정하지 않은 삼각 함수의 정의
덧셈 정리와 합곱의 공식

6.5 벡터와 행렬
벡터
절대 값
단위 벡터
벡터의 연산
회전 행렬
단위 행렬 E
역 행렬

6.6 미분
미분
덧셈•뺄셈
상수 배
합성 함수의 미분

6.7 급수와 적분
급수
1부터 시작하지 않는 급수
복잡한 식의 급수
적분


부록 1 예제 프로그램의 컴파일 및 실행 방법
작업 순서


부록 2 참고 소스 코드
Basic_2D.fx
Movement_1_1.cpp
CheckHit_2_2.cpp (DirectX 처리 부분 생략)
Wipe_4_1a.cpp (DirectX 처리 부분 생략)
Wipe_5_1a.cpp (DirectX 처리 부분 생략)


부록 3 참고 문헌
ㆍ지은이 가토 키요시
지은이 소개

동경이과대학 학부에서 물리, 대학원에서 정보 과학을 전공했다. 현재 아뮤즈먼트 미디어 종합학원에서 게임 수학과 3D 프로그래밍 수업을 담당하고 있다. 최근에는 이공계 교육을 효율적으로 시행할 수 있는 교육 방법론을 연구, 개발하고 있다.

저서

저서로 《PC-9801 프로그래머즈 바이블》(기술평론사, 1994)가 있다. 


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